“Amor não é conforto, é luz.” Esta frase da filósofa Simone Weil (1909-1943) está incluída na edição física e dá o nome LuxoNovo trabalho de Rosália. O artista catalão afirma que Weil teve uma grande influência neste álbum, reforçando assim o crescente interesse pela obra do pensador nos últimos anos.
A filósofa e ativista francesa Simone Weil combinou pensamento e ação ao longo de sua vida. Nas suas obras reflectiu principalmente sobre temas como o sofrimento humano, a desgraça ou as condições de trabalho. Mas embora muitos não saibam, ele também tinha um interesse genuíno pela matemática. “É a mesma verdade que penetra nos sentidos através da dor, na mente através de provas matemáticas e na capacidade de amar através da beleza”, escreveu ele.
Simone está envolvida com matemática desde a infância. Ele tinha um interesse particular pela Grécia clássica e pela França do século XVII, onde a matemática era considerada parte integrante do pensamento. O matemático Laurent Lafforgue, que recebeu a Medalha Fields em 2002, estima que Weil dedicou cerca de oitenta páginas de seus cadernos a reflexões sobre a disciplina, às quais foram acrescentadas, entre outras coisas, diversas notas e exercícios de geometria, mecânica ou cálculo diferencial. Além disso, Simone Weil pôde aprender em primeira mão sobre a pesquisa matemática moderna através de seu irmão mais velho, André, um dos matemáticos mais influentes do século XX.
Graças a ele, Simone participou de algumas das reuniões matemáticas mais exclusivas da história: as reuniões do grupo secreto de Nicolas Bourbaki. Bourbaki, cujos fundadores incluíam André, procurou reconstruir a matemática pura do zero de forma axiomática, partindo da teoria dos conjuntos e de alguns conceitos básicos, e teve enorme influência no ensino desta disciplina.
As discussões matemáticas também aparecem com destaque na correspondência dos irmãos. Respondendo ao pedido de Simone para explicar a sua investigação recente, André, que estava preso por não cumprir as suas obrigações militares, escreveu uma carta de catorze páginas delineando a ligação fundamental entre três áreas aparentemente não relacionadas da matemática: geometria, curvas em corpos finitos e teoria dos números.
Em geometria, estudamos objetos chamados superfícies de Riemann: esferas, toros (superfícies em forma de rosca) ou outras superfícies com números variados de furos.. Essas formas também podem ser descritas como soluções para certas equações. Por exemplo, soluções (X, E) equações E² = X³ – X descrever o toro se considerarmos os pontos (X, E) espaço matemático chamado plano complexo.
Se você procura soluções(X, E) esta mesma equação em números inteiros (cujas propriedades são estudadas na teoria dos números), em vez de um toro, produz um punhado de pontos isolados. Assim, uma mesma equação pode gerar uma variedade de objetos: um conjunto de pontos, uma curva ou uma superfície, dependendo de onde as soluções são buscadas. Esta ideia, que André enfatiza na sua carta, é fundamental para a abordagem da álgebra moderna: primeiro especificar uma equação e depois decidir onde procurar as soluções. O objetivo de sua pesquisa era usar essa flexibilidade para encontrar uma ponte entre a geometria e a teoria dos números.
Em vez de procurar soluções em números reais ou complexos (que possuem elementos infinitos), ele os estudou em outros conjuntos com um número finito deles: corpos finitos. Em particular, André se concentrou no estudo de certas funções, chamadas de racionais, que atribuem valores a figuras geométricas definidas em corpos finitos, e descobriu que elas se comportavam de maneira semelhante aos números. O estudo dessas propriedades permitiu-lhe traduzir resultados da geometria para a teoria dos números e vice-versa.
Ao longo de sua carreira, André aprimorou, formalizou e estruturou as ideias expressas em sua carta a Simone no que conhecemos como conjecturas de Weyl, que contribuíram decisivamente para o desenvolvimento da geometria algébrica e da teoria dos números nas décadas seguintes. Na tentativa de prová-los, Alexander Grothendieck, uma das figuras mais importantes da matemática do século XX, lançou as bases da geometria algébrica moderna. Finalmente, em 1973, Pierre Deligne completou a prova das conjecturas graças aos métodos desenvolvidos por Grothendieck, pelos quais recebeu a Medalha Fields (“Prêmio Nobel de Matemática”) em 1978.
Enrique Aicart Maldonado É pesquisador de doutorado na Universidade Complutense de Madri e pau Instituto de Ciências Matemáticas (ICMAT)
Editorial e coordenação: Agata Timon García-Longoria (ICMAT-CSIC)
Dimensão fractal Este é o espaço Instituto de Ciências Matemáticas (CSIC-UAM-UC3M-UCM), no qual pesquisadores especializados oferecem uma representação matemática dos acontecimentos atuais.
